M01TP01all.utf8

Harry Max Markowitz, economista estadounidense, padre de la teoría moderna de portafolios (MPT). Premio John von Neumann en Economía en 1989 y Nobel en 1990. Wikipedia

Las bases para la teoría actual para la confección de portafolios o Modern Portfolio Theory (MPT) surgieron en marzo de 1952 con el artículo de Harry Markowitz en Journal of Finance, Portfolio Selection. En éste, el autor planteó por primera vez que la mejor mezcla de activos en un portafolio es esencialmente un problema de optimización, en el que se pretende alcanzar el mayor retorno esperado posible mientras la volatilidad resultante no supere la tolerancia del inversionista.

Como resultado de este análisis, se introdujeron importantes principios a la teoría de confección de portafolios, como que:

los inversionistas no deben buscar activos por sus características individuales, sino por sus interacción y las propiedades que aportan al conjunto,
el mejor portafolio es el más eficiente en la relación de rendimiento y riesgo,
el perfil del inversionista y su tolerancia al riesgo juegan un papel importante en el proceso de selección del portafolio, y
la diversificación contribuye a la confección de portafolios eficientes principalmente por su efecto en la reducción del riesgo.

Trabajos posteriores de autores como William Sharpe (1964), John Lintner (1965), y Jack Treynor (1961) entre otros, utilizaron los conceptos de Markowitz, para estudiar las características individuales de los activos y cómo estos afectan su valoración en los mercados financieros. De estos aportes surgió el modelo CAPM, y las medidas de retorno ajustadas por riesgo como la razón de Sharpe, y el alfa de Jensen.

Desde entonces la teoría y las técnicas de análisis han continuado evolucionando brindando a los inversionistas sofisticados mayores herramientas para la selección de carteras, y criterios para evaluar la eficacia de la gestión financiera. Esto ha generado importantes transformaciones en la industria financiera moderna que van desde cambios en la propuesta de valor de los asesores financieros, hasta nuevos instrumentos de inversión compuestos por activos que replican en forma pasiva índices financieros, o que aplican reglas sistemáticas o temáticas de inversión (ETFs y Fondos Mutuos).

Quizás la evolución más significativa desde entonces han sido la conversión de los procesos de optimización hacia modelos multifactoriales, que trasladan los perfiles de rendimiento y riesgo de los instrumentos financieros a una serie de factores de riesgo más generales (riesgo país, riesgo corporativo, riesgos por sector industrial, etc). Esta iniciativa fue introducida por autores como Steven Ross (1976), pero se hizo particularmente popular en los años 90 cuando Fama y French (1992) y Carhart (1997), encontraron que para Estados Unidos los retornos del mercado accionario están mejor explicados por 3 factores: tamaño de la empresa, calidad para generar ganancias y el momentum o tendencia general del mercado. No todos los activos o mercados internacionales están sujetos a los mismos factores de riesgo, y no todos los inversionistas incluyen aún este enfoque en sus procesos de optimización y selección de portafolios, pero la caracterización de estos factores ha tomado fuerza y promete en gran medida convertirse en un estándar de la industria.

El principio de Diversifación

El principio de diversificación es quizá el primer elemento a entender en la teoría de portafolio. Es un concepto poco comprendido en algunas instancias, o fácil de ignorar en determinados contextos.

Principales Ventajas de la diversificación

1. Control del riesgo idiosincrático.

Una experiencia vívida del riesgo idisincrático se expone del CFA I Alternative Investment and Portfolio Management, vol 6, 2020. En este se cuenta la historia de Roger Bruce, quien era un trabajador promedio de 67 años de una importante y consolidada compañía tecnológica. A esa edad Roger había logrado acumular un fondo de pensión de $2 millones, que en el contexto norteamericano es admirable. Todo su fondo estaba invertido en las acciones de la empresa para la que trabajaba, las que a su vez entre 1998 y el año 2000 habían cuadruplicado su valor.

Lamentablemente en el año 2000, Enron Corporation, la empresa para la que trabajaba Roger Bruce, reveló que sus prácticas contables eran fraudulentas, declarándose en quiebra a finales del 2001. Para esa época el señor Bruce, y otros miles de pensionados había perdido la mayor parte de sus fondos de jubilación.

Este ejemplo ilustra el primero y más conocido beneficio de la diversificación, evitar el riesgo idisincrático, o lo que es lo mismo depender del destino específico o idisincrático de una o pocas opciones de inversión. Nótese que si bien el sector tecnológico se pudo haberse afectado transitoriamente por los eventos de Enron, lo cierto es que este fue un evento que afectó únicamente a esta empresa, y una mayor diversificación pudo haber evitado una buena porción de las pérdidas. Comunmente se expone este principio como, no poner los huevos en una misma canasta.

Fuente CFA I Alternative Investment and Portfolio Management, vol 6, 2020

2. Reducción acelerada de la volatilidad

El segundo beneficio le da un mayor valor a la diversificación en la confección de carteras de inversión, que es el efecto optimizador del riesgo. Para entender esto, el mismo documento del CFA ilustra un ejemplo muy particular.

Considere que un inversionista decide colocar su dinero entre 5 empresas asiáticas, en el periodo del 2004 y el 2008. El desempeño de las 5 empresas se muestra en el cuadro de abajo, y a la derecha también se muestra el desempeño de un portafolio compuesto por las 5 empresas en partes iguales y rebalanceado cada trimestre para mantener esta estructura.

Fuente CFA I Alternative Investment and Portfolio Management, vol 6, 2020

Note que el retorno medio del portafolio equilibrado, como es natural, se encuentra en un punto intermedio entre los retornos medios de cada activo individual. En otras palabras es una solución adecuada para un inversionista que prefiere tratar las empresas como fuentes de ingreso indistintas a priori y gusta de asegurar el retorno medio del grupo (evitando el riesgo idisincrático).

Sin embargo note que la desviación estándar del retorno del portafolio equilibrado, es menor que cualquiera de las volatilidades de los activos individuales. Esta es la segunda ventaja de la diversificación, los portafolios diversificados proporcionan un retorno equilibrado entre sus componentes, pero a una volatilidad desproporcionadamente menor.

Esto se debe que en un conjunto de activos, una medida como el valor medio, se mueve mucho menos que el valor medio de los activos que lo componen.Esto se ilustra gráficamente en la siguiente figura:

Fuente: Elaboración propia

Matemáticamente esto se puede calcular incorporando el componente de varianzas y covarianzas. Esta es la ecuación para el caso de dos elementos:

$σ_p^2=w_1^2σ_1^2+w_2^2σ_2^2+2w_1w_2Cov(R_1,R_2)$

Donde; $σ_p^2=$Varianza del portafolio
$w_i=$Peso del activo i, tal que $∑w_i=1$
$σ_i^2=$ varianza del activo i
$R_i$=Retorno del activo i en un periodo específico.

Mientras que para el caso de múltiples activos se resume en la siguiente expresión algebraica:

$σ_p^2=w^T Ωw$

Donde; $σ_p^2=$Varianza del portafolio
$w=$matriz de pesos de los activos
$w^T=$es la matriz w traspuesta
$Ω=$matriz de varianzas y covarianzas de los activos

Claramente los beneficios son mayores entre menores sean las correlaciones de los activos o incluyamos activos con correlación negativa, pero en conclusión, cualquier mezcla de activos tiende a ser una decisión más eficiente que la de tomar inversiones individuales, porque si bien el retorno siempre será una solución intermedia entre los activos seleccionados, la reducción en la volatilidad del portafolio tiende a ser más que proporcional. La pregunta es entonces, ¿Cuál mezcla es la más eficiente en términos de retorno por riesgo?, es decir, ¿Cuáles deberían ser los pesos de los activos que brinda la mejor relación de rendimiento y riesgo?, esto como lo propuso Markowitz, se puede resolver como un problema de optimización.

Diversificación no siempre evita pérdidas

Sin embargo un mal precepto de la diversificación es la suposición de que una cartera diversificada, siempre ayuda a evitar pérdidas en una cartera, especialmente en periodos de crisis. Como vimos anteriormente los beneficios de la diversificación están en evitar eventos específicos de pérdida por circunstancias específicas de una fuente de inversión, y mejorar la eficiencia retorno riegos de un portafolio, especialmente por el efecto reductor de la volatilidad. Sin embargo, en periodos de crisis, los mercados financieros enfrentan pérdidas de valor sincronizadas, con alta correlación, y en estos casos los beneficios de la diversificación se reducen, no se eliminan, pero aún en estos casos es normal que se generen rendimientos negativos como los de cualquier índice financiero.

Fuente CFA I Alternative Investment and Portfolio Management, vol 6, 2020

Esto se ilustra muy bien en la misma documentación del CFA, mostrando el desempeño de los principales índices accionarios en los periodos entre 1993 y el año 2000 donde las correlaciones son muy diversas y los beneficios de la diversificación son más evidentes, frente al periodo 2008-2009, durante la conocida crisis sub-prime que afectó al mundo entero, y en la que los índices claramente se sincronizaron a la baja.

En conclusión, es fácil notar la relevancia de los estudios del señor Markowitz en la teoría moderna de confección de portafolios, el cambio de paradigma en el concepto de optimización y la descripción de los beneficios de la diversificación siempre serán su principal legado. A continuación a este tema el estudiante deberá desarrollar el principio de Markowitz y los conceptos resultantes del proceso de optimización de portafolios.

Bibliografía

Markowitz, Harry. 1952. Portfolio Selection. Journal of Finance, Vol 7. No 1. Pp 77-91.

CFA I Alternative Investment and Portfolio Management, vol 6, 2020. Lects 51 - 52.

Investopedia/Portfolio Variance

Principios de Teoría de Portafolios